مادة الرياضيات لامتحان شهادة التعليم المتوسط

الجزء الأول:

التمرين الأول (نقطتان) :

1) اكتب العدد: على شكل عدد طبيعي.
2) احسب العدد: .

التمرين الثاني (3 نقط):
1) إذا علمت أن يمثل% من سعر لعبة، ما هو سعر هذه اللعبة؟
2) المسافة بين مدينتين هي وهي على الخريطة .
ما هو المقياس الذي رسمت به هذه الخريطة؟
3) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين و ، ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للاختزال.

التمرين الثالث (نقطتان):
من بين السلاسل الإحصائية التالية :
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .

أوجد السلسلة الإحصائية الموافقة للمعطيات التالية: المدى : ،المتوسط: ،الوسط :

التمرين الرابع(3 نقط):
في الشكل المقابل، المستقيمان متقاطعان في النقطة .
1) برهن أن: .
2) بين أن : .
3) احسب الطول إذا علمت أن :



التمرين الخامس(نقطتان):
نعتبر المثلث القائم في حيث و .
احسب محيط الدائرة المحيطة بالمثلث .




التمرين الأول (نقطتان) :

1) اكتب العدد: على شكل عدد طبيعي.
2) احسب العدد: .

التمرين الثاني (3 نقط):
1) إذا علمت أن يمثل% من سعر لعبة، ما هو سعر هذه اللعبة؟
2) المسافة بين مدينتين هي وهي على الخريطة .
ما هو المقياس الذي رسمت به هذه الخريطة؟
3) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين و ، ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للاختزال.

التمرين الثالث (نقطتان):
من بين السلاسل الإحصائية التالية :
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .

أوجد السلسلة الإحصائية الموافقة للمعطيات التالية: المدى : ،المتوسط: ،الوسط :

التمرين الرابع(3 نقط):
في الشكل المقابل، المستقيمان متقاطعان في النقطة .
1) برهن أن: .
2) بين أن : .
3) احسب الطول إذا علمت أن :



التمرين الخامس(نقطتان):
نعتبر المثلث القائم في حيث و .
احسب محيط الدائرة المحيطة بالمثلث .








الجزء الثاني: مسالة (8 نقط):

يمثل الجدول التالي المسافات (بالكيلومترات) عن طريق البرّ بين بعض المدن الجزائرية.

الجزائر قسنطينة الشلف غرداية وهران
الجزائر 421 213 600 434
قسنطينة 421 549 848 770
الشلف 213 549 659 221
غرداية 600 848 659 740
وهران 434 770 221 740

1) يريد السيد علاّم، ممثل لمؤسسة توزيع أدوات اليكترونية، الانتقال من الجزائر إلى غرداية.
لهذا، عليه أن يختار بين:
- أن يستعمل سيارته الخاصة التي تستهلك 10 لترات من البنزين في كلّ 100 كيلومتر،
- أو يستعمل سيارة أجرة، حيث يكون ثمن الكيلومتر الواحد هو1,50 دينارا مع إضافة مبلغ ثابت قدره 200 دينار للأمتعة.

ساعد السيد علاّم على اختيار وسيلة النقل الأقل تكلفة علما أن سعر اللتر الواحد من البنزين هو 20 دينارا.

2) نسمي المسافة التي يقطعها السيد علاّم و كلفة تنقله.
اكتب بدلالة في كل من الاختيارين السابقين.


3) نسمي الدالة التي ترفق المسافة للتنقل بكلفة التنقل في الاختيار الأول و الدالة التي ترفق المسافة بالكلفة في الاختيار الثاني.

أ) مثل بيانيا كلا من الدالتين و . يؤخذ على محور الفواصل لتمثيل و على محور التراتيب لتمثيل 100 دينار.

ﺒ) ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد علاّم هي نفسها، سواء استعمل سيارته الخاصة أو سيارة أجرة؟



منقول للفائدة